由于“營養(yǎng)快線事件”，工商部門決定對重百超市銷售的A公司生產(chǎn)的4種飲料和B公司生產(chǎn)的2種飲料進行突擊檢測，檢驗員從以上6種飲料中每次抽取一種逐一不放回地進行檢測．
（1）求前三次檢測的飲料中至少有一種是B公司生產(chǎn)的概率；
（2）記檢測完A公司的飲料時已經(jīng)檢測的B公司生產(chǎn)的飲料總數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,等可能事件的概率,相互獨立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）利用對立事事件的概率公式能求出前三次檢測的飲料中至少有一種是B公司生產(chǎn)的概率．
（2）由題意知ξ可能的取值為0、1、2、3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出ξ的分布列及期望．
解答： 解：（1）設(shè)“前三次檢測中至少有一種是B公司產(chǎn)品”為事件A．
則P（A）=1-
A
3
4
A
3
6
=
4
5
．
（2）記檢測完A公司的飲料時已經(jīng)檢測的B公司生產(chǎn)的飲料總數(shù)為ξ，
則ξ可能的取值為0、1、2、3
且P（ξ=0）=
A
4
4
A
4
6
=
1
15
，
P（ξ=1）=
C
1
2
C
1
4
A
4
4
A
5
6
=
4
15
，
P（ξ=2）=
C
1
4
A
5
5
A
6
6
=
2
3
．
故ξ的分布列為
ξ012
P
1
15
4
15
2
3
Eξ=1×
4
15
+2×
2
3
=
8
5
．
點評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，解題時要認真審題，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an+T=an，其中T為非零正常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，T為數(shù)列{an}的周期．
（Ⅰ）設(shè){bn}是周期為7的數(shù)列，其中b1，b2，…，b7是等比數(shù)列，且b2=3，b4=7，求b2014；
（Ⅱ）設(shè){cn}是周期為7的數(shù)列，其中c1，c2，…，c7是等比數(shù)列，且c1=1，c11=8，對于（Ⅰ）中數(shù)列{bn}，記Sn=b1c1+b2c2+…+bncn，若Sn＞2014，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中有4個大小之地都相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回的取球，每次隨機取一個，連續(xù)取兩次．
（1）設(shè)（i，j）表示先后兩次所取到的球，試寫出所有可能的抽取結(jié)果；
（2）求連續(xù)兩次都取到白球的概率；
（3）若取到紅球記2分，取到白球記1分，取到黑球記0分，求連續(xù)兩次球所得分數(shù)大于2分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P0（x0，y0）在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）內(nèi)，求被P0所平分的中點弦的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在乒乓球比賽中，甲與乙以“五局三勝”制進行比賽，根據(jù)以往比賽情況，甲在每一局勝乙的概率均為
3
5
．已知比賽中，乙先贏了第一局，求：
（1）甲在這種情況下取勝的概率；
（2）設(shè)比賽局數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望（均用分數(shù)作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABB1A1為圓柱OO1的軸截面，點C為
AB
上的點，點M為BC中點．
（1）求證：B1M∥平面O1AC；
（2）若2r=AB=AA1，∠CAB=30°，求三棱錐A到平面O1BM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ-2
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標(biāo)方程可寫為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：α為銳角，sinα=k，cosα=
3
k，求出k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且x+2y+xy=30，則xy的最大值
 
．

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同步練習(xí)冊答案