已知a=(1,1),b=(-2,0),

(1)求a+b及a-2b;

(2)向量a+b與a-2b是否垂直？請說明理由.

解：（1）a+b=（1，1）+（-2，0）=（-2，）=（，）.

a-2b=(1,1)-2(-2,0)=(1+4,1)=(5,1).

(2)∵(a+b)·(a-2b)=(,)·(5,1)

=-+=0,

∴向量a+b與a-2b垂直.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)
（Ⅰ）若存在實數(shù)k和t，使
x
=
a
+(t2-3)
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關系式k=f（t）；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結論，確定k=f（t）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設a＞0，若過點（a，b）可作曲線k=f（t）的三條切線，求證：-
3
4
a＜b＜f(a)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）對于正整數(shù)a，b，存在唯一一對整數(shù)q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特別地，當r=0時，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
（Ⅱ）求證：不存在這樣的函數(shù)f：A→{1，2，3}，使得對任意的整數(shù)x1，x2∈A，若|x1-x2|∈{1，2，3}，則f（x1）≠f（x2）；
（Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個數(shù)），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“和諧集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12個元素的任意子集為“和諧集”，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)軸上有一列點
P
 
1
，
P
 
2
，
P
 
3
，…，
P
 
n
，…，已知當n≥2時，點
P
 
n
是把線段
P
 
n-1
P
 
n+1
作n等分的分點中最靠近
P
 
n+1
的點，設線段
P
 
1
P
 
2
，
P
 
2
P
 
3
，…，
P
 
n
P
 
n+1
的長度分別為
a
 
1
，
a
 
2
，
a
 
3
，…，
a
 
n
，其中
a
 
1
=1．
（Ⅰ）寫出
a
 
2
，
a
 
3
和
a
 
n
(n≥2，n∈N*)的表達式；
（Ⅱ）證明
a
 
1
+
a
 
2
+
a
 
3
+…+
a
 
n
＜3(n∈N*)；
（Ⅲ）設點
M
 
n
(n，
a
 
n
)(n＞2，n∈N*)，在這些點中是否存在兩個點同時在函數(shù)y=
k
(x-1)2
(k＞0)的圖象上，如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）已知x∈[-1，1]，關于x的不等式tan2x-4atanx+2+2a≤0有有限個解，則a的取值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，且滿足
2a-b-2≤0
a-2b+2≥0
a+b-1≥0
，則S=
2a+b
a+b
的取值范圍為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案