13．已知函數(shù)f（x）=log2（2x-2）．
求：（1）f（x）的定義域；
（2）使f（x）＞1的x的取值范圍．

分析 由條件利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，求得函數(shù)的定義域以及不等式的解集．

解答 解：（1）由函數(shù)f（x）=log2（2x-2），可得2x-2＞0，
即2x＞2，求得x＞1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）．
（2）不等式f（x）＞1，即log2（2x-2）＞1，故2x-2＞2，求得x＞2，
即不等式f（x）＞1的為{x|x＞2}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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3．已知函數(shù)y=$\root{4}{15-2x-{x}^{2}}$
（1）求函數(shù)的定義域、值域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性．

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4．不等式x2＜a2的解集是a=0，解集為空集，a≠0，解集為[-|a|，|a|]．

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1．函數(shù)f（x）=x|x+a|+b是奇函數(shù)，則（　�。�
A．a•b=0B．a+b=0C．a2+b2=0D．a=b

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8．已知函數(shù)f（x）=log4（ax2+2x+3），若f（1）=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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18．計(jì)算：|log35-2|+log925+cos$\frac{4π}{3}$+e0=$\frac{5}{2}$．

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5．若f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且f（x-2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x2+x+1，則當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=2x2-9x+11．

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11．下列命題：
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則p是q的必要不充分條件；
③“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”；
④“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
其中正確的序號(hào)為①②④．

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12．已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)$f（x）=1+\frac{1}{a}sinax$的圖象不可能是（　�。�
A．B．C．D．

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