直線l：2x-3y+12=0與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則以A為焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．


分析：先求出A，B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)橢圓以A為焦點(diǎn)，求出c值，以及焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸，設(shè)出橢圓方程，因?yàn)闄E圓經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可求出a，b的值，得出橢圓方程．
解答：由題意可知A（-6，0），B（0，4）
∵橢圓以A為焦點(diǎn)，∴c=6，且焦點(diǎn)在x軸上，∴b2=a2-36
設(shè)橢圓方程為，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入，得
∴a2=52，b2=16
∴橢圓方程為
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知點(diǎn)M（1，-a）和N（a，1）在直線l：2x-3y+1=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是
-1＜a＜1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩直線l1：2x-y+7=0，l2：x+y-1=0，A（m，n）是l1和l2的交點(diǎn)，
（1）求m，n的值；
（2）求過(guò)點(diǎn)A且垂直于直線l1的直線l3的方程；
（3）求過(guò)點(diǎn)A且平行于直線l：2x-3y-1=0的直線l4的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：2x+3y+1=0被圓C：x2+y2=r2所截得的弦長(zhǎng)為d，則下列直線中被圓C截得的弦長(zhǎng)同樣為d的直線是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：2x-3y+12=0與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則以A為焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
52
+
y2
16
=1
x2
52
+
y2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：2x-3y-8=0與拋物線C：y2=4x交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求△OAB的面積；
（Ⅱ）拋物線C上是否存在兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線AB對(duì)稱，若存在，求出直線MN的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

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