Question

做一個玩擲骰子放球游戲，若擲出1點，則在甲盒中放一個球；若擲出2點或3點，則在乙盒中放一個球；若擲出4點、5點或6點，則在丙盒中放一個球．設擲n次后，甲、乙、丙各盒內(nèi)的球數(shù)分別為x、y、z．若n＝3，求x、y、z成等差數(shù)列的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：因為x＋y＋z＝3且2y＝x＋z，x，y，zÎ N，則有 　　　　　　　　3分 　　(A)表示擲3次，1次出現(xiàn)2點或3點，2次出現(xiàn)4、5、6點，此種情況的概率是P(A)＝ 　　(B)表示擲3次，1次出現(xiàn)1點，1次出現(xiàn)2點或3點，1次出現(xiàn)4、5、6點，此種情況的概率是 　　P(B)＝ 　　(C)表示擲3次，2次出現(xiàn)1點，1次出現(xiàn)2點或3點，此種情況的概率是 　　P(C)＝　　　　　　　　10分 　　所以當n＝3時，x、y、z成等差數(shù)列的概率為P＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝　　　12分