做一個玩擲骰子放球游戲,若擲出1點,則在甲盒中放一個球;若擲出2點或3點,則在乙盒中放一個球;若擲出4點、5點或6點,則在丙盒中放一個球.設擲n次后,甲、乙、丙各盒內(nèi)的球數(shù)分別為x、y、z.若n=3,求x、yz成等差數(shù)列的概率.

答案:
解析:

  解:因為xyz=3且2yxzx,yzÎ N,則有

        3分

  (A)表示擲3次,1次出現(xiàn)2點或3點,2次出現(xiàn)4、5、6點,此種情況的概率是P(A)=

  (B)表示擲3次,1次出現(xiàn)1點,1次出現(xiàn)2點或3點,1次出現(xiàn)4、5、6點,此種情況的概率是

  P(B)=

  (C)表示擲3次,2次出現(xiàn)1點,1次出現(xiàn)2點或3點,此種情況的概率是

  P(C)=        10分

  所以當n=3時,x、y、z成等差數(shù)列的概率為PP(A)+P(B)+P(C)=   12分


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