設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，.

（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）證明：對一切正整數(shù)，有


（1）；（2）；.

【解析】

（1）令得：，即，，

，，即；

（2）由，得，

，，從而，，

所以當(dāng)時(shí)，，

又，；

（3）解法一：當(dāng)時(shí)，，

.

證法二：當(dāng)時(shí)，成立，

當(dāng)時(shí)，，

則

  

 .


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若， 則（   ）                     

A。          B。       C。       D。

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函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為(　　)

A．(－1，1]　　     B．(0，1]      C．[1，＋∞)     D．(0，＋∞)

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已知數(shù)列滿足，，求

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 已知數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和．若且與的等差中項(xiàng)為，則

A．35           B．33           C．31             D．29

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且的最大值為.

（1）確定常數(shù)k的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小

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數(shù)列的通項(xiàng)公式，則的值為    (    )                                                             

A． 　     　B． 　　        　C． 　   　　D．

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計(jì)算：

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等比數(shù)列中，已知，則（    ）

    A．            B．4         C．       D．16

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