已知函數(shù)，且f(a＋2)=18，的定義域為區(qū)間[0，1]．

(1)求g(x)的解析式；

(2)判斷g(x)的單調性并加以證明；

(3)求g(x)的值域．

答案：略
解析：

(1)∵，f(a＋2)=18，

∴

∴

(2)g(x)在[0，1]上為減函數(shù)，

任取且，則

，

∵，

∴，且

∴，

∴，可知

，

∴，

∴g(x)在[0，1)上單調遞減．

(3)∵g(x)在[0，1]上是減函數(shù)，

∴g(1)≤g(x)≤g(0)，

∵

∴－2≤g(x)≤0，

故函數(shù)g(x)的值域為[－2，0]．


練習冊系列答案
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已知函數(shù)，且f(a＋2)=18，的定義域為區(qū)間[0，1]．

(1)求g(x)的解析式；

(2)判斷g(x)的單調性并加以證明；

(3)求g(x)的值域．

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