在一個盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先 后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為、，記。

   （Ⅰ）求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

   （Ⅱ）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

解：（Ⅰ）∵、可能的取值為1、2、3，

         ∴，

         ∴，且當(dāng)，或，時，。    

         因此，隨機(jī)變量的最大值為3。

         ∵有放回抽兩張卡片的所有情況有3×3=9種，

         ∴。

答：隨機(jī)變量的最大值為3，事件“取得最大值”的概率為。

（Ⅱ）的所有取值為能為0，1，2，3。

∵時，只有，這一種情況，

時，有，或，或，或，四種情況

時，有，或，兩種情況。

        ∴，，。         

        則隨機(jī)變量的分布列為：

0

1

2

3

P

        因此，數(shù)學(xué)期望。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省分校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個盒子里放有6張卡片，上面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，現(xiàn)在從盒子里每次任意取出一張卡片，取兩片.

   （I）若每次取出后不再放回，求取到的兩張卡片上數(shù)字之積大于12的概率；

   （II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回這兩種取法中，得到的兩張卡片上的最大數(shù)字的期望值是否相等？請說明理由.

 

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