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已知函數當t∈[0，1]時，f（f（t））∈[0，1]，則實數t的取值范圍是    ．
【答案】分析：通過t的范圍，求出f（t）的表達式，判斷f（t）的范圍，然后代入已知函數，通過函數的值域求出t的范圍即可．
解答：解：因為t∈[0，1]，所以f（t）=3t∈[1，3]，
又函數，
所以f（f（t）=，因為f（f（t））∈[0，1]，
所以
解得：，又t∈[0，1]，
所以實數t的取值范圍．
故答案為：．
點評：本題考查函數一方程的綜合應用，指數與對數不等式的解法，函數的定義域與函數的值域，函數值的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin2x+
3
cos2x，求：
①最小正周期T．
②當x∈[0，
π
4
]時，求函數f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源：山東省博興二中2008屆高三第一次月考(數學理)新人教版 題型：044

已知函數，t為常數，且t＞0．

(1)若曲線y＝f(x)上一點處的切線方程為y＋2x＋ln2－2＝0，求t和y0的值；

(2)若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是單調遞增函數，求t的取值范圍；

(3)當t＝1時，證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式，其中0＜a＜b．
（1）當D=（0，+∞）時，設數學公式，f（x）=g（t），求y=g（t）的解析式及定義域；
（2）當D=（0，+∞），a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
（3）設k＞0，當a=k2，b=（k+1）2時，1≤f（x）≤9對任意x∈[a，b]恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市十三校高三第一次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，其中0＜a＜b．
（1）當D=（0，+∞）時，設，f（x）=g（t），求y=g（t）的解析式及定義域；
（2）當D=（0，+∞），a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
（3）設k＞0，當a=k2，b=（k+1）2時，1≤f（x）≤9對任意x∈[a，b]恒成立，求k的取值范圍．

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