Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

1. A.
   f（x）與g（x）=f（x+1）
2. B.
   f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1
3. C.
   f（x）=與g（x）=
4. D.
   f（x）=與個g（x）=x

Answer 1

B
分析：兩個函數(shù)只有定義域完全相同，且對應法則完全一致，才表示同一函數(shù)．由此進行判斷能求出結果．
解答：∵f（x）與g（x）=f（x+1）的定義域不一定相同，
∴f（x）與g（x）=f（x+1）不是同一函數(shù)，
A不表示同一函數(shù)；
∵f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1的定義域相同，對應法則一致，
∴f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1表示同一函數(shù)，
即B表示同一函數(shù)；
∵f（x）=的定義域是-1≤x＜1，
g（x）=的定義域是x＞1，
∴f（x）=與g（x）=不表示同一函數(shù)，
故C不表示同一函數(shù)；
∵f（x）==，g（x）=x，
∴f（x）=與g（x）=x不表示同一函數(shù)．
故D不表示同一函數(shù)．
故選B．
點評：本題考查同一函數(shù)的判斷和應用，解題時要認真審題，注意定義域和對應法則的靈活運用．