設偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x）+f（x+1）=4，當x∈[-3，-2]時，f（x）=4x+12，則f（112.5）的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5
∵對任意x∈R，都有f（x）+f（x+1）=4
∴f（x+1）=4-f（x）
∴f（x+2）=4-f（x+1）=4-[4-f（x）]=f（x）
∴f（x）是周期為2的偶函數(shù)
f（112.5）=f（112.5-2×55）=f（2.5）=f（-2.5）
-2.5∈[-3，-2]，所以f（-2.5）=4×（-2.5）+12=2
f（112.5）=2
故選A
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x）+f（x+1）=4，當x∈[-3，-2]時，f（x）=4x+12，則f（112.5）的值為（　�。�

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設偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+3）=-
1
f(x)
，且當x∈[-3，-2]時，f（x）=4x，則f（107.5）=（　�。�
A、10
B、
1
10
C、-10
D、-
1
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設偶函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且當x∈（-3，-2）時，f（x）=5x，則f（201.2）=
-14
-14
．

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設偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+3）=-
1
f(x)
，且當x∈[-3，-2]時，f（x）=2x，則f（113.5）的值是（　　）

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設偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f(x+3)=-
1
f(x)
，且當x∈[-3，-2]時，f（x）=2x，則f（2009.5）=
1
5
1
5
．

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