Question

已知角α的終邊過點(diǎn)（3，-4），則sinα=

 

，sin(

π

2

-α)=

 

．

Answer 1

分析：直接由三角函數(shù)的定義求得sinα，利用誘導(dǎo)公式得到sin(

π

2

-α)=cosα，由余弦函數(shù)的定義得余弦值．

解答：解：∵角α的終邊過點(diǎn)（3，-4），點(diǎn)（3，-4）到原點(diǎn)的距離為r=

32+(-4)2

=5．
∴sinα=

y

r

=-

4

5

．
sin(

π

2

-α)=cosα=

x

r

=

3

5

．
故答案為：-

4

5

，

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了任意角的三角函數(shù)的定義，考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．