（2011•松江區(qū)二模）已知直線l1的方程為y=2x+3，若直線l2與l1關于直線y=-x對稱，則直線l2的斜率為
1
2
1
2
．
分析：由于直線l2與l1關于直線y=-x對稱，故可在l2上設點（x，y），關于直線y=-x對稱點的坐標為（-y，-x），代入直線l1的方程，可得直線l2的方程，從而可求斜率．
解答：解：在l2上設點（x，y），關于直線y=-x對稱點的坐標為（-y，-x），
∵直線l2與l1關于直線y=-x對稱，∴-x=-2y+3
即x-2y+3=0
∴直線l2的斜率為
1
2

故答案為
1
2
點評：本題的考點是與直線關于點、直線對稱的直線方程，主要考查直線關于直線的對稱問題，關鍵是轉化為點關于直線對稱點的問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）在(x+
1
3x
)5的展開式的各項中任取一項，若其系數(shù)為奇數(shù)時得2分，其系數(shù)為偶數(shù)時得0分，現(xiàn)從中隨機取一項，則其得分的數(shù)學期望值是
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）在直線和曲線上各任取一點，若把這兩點間距離的最小值定義為直線與曲線間的距離，則直線2x+4y+13=0與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1間的距離為
3
5
10
3
5
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）已知函數(shù)①f（x）=lnx；②f（x）=cosx；③f（x）=ex；④f（x）=ecosx．其中對于f（x）定義域內的任意一個x1都存在唯一個x2，使f（x1）f（x2）=1成立的函數(shù)是
③
③
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π2
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，沿EF將梯形ABCD翻折，使AE⊥平面EBCF（如圖）．設AE=x，四面體DFBC的體積記為f（x）．
（1）寫出f（x）表達式，并求f（x）的最大值；
（2）當x=2時，求二面角D-BF-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）我們把一系列向量
ai
（i=1，2，…，n）按次序排成一列，稱之為向量列，記作{
ai
}．已知向量列{
ai
}滿足：
a1
，
an
=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2）．
（1）證明數(shù)列{|
ai
|}是等比數(shù)列；
（2）設θn表示向量
an-1
，
an
間的夾角，若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（3）設|
an
|•log2|
an
|，問數(shù)列{cn}中是否存在最小項？若存在，求出最小項；若不存在，請說明理由．

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