Question

已知集合A={x|y=log₂x}，B={y|y=（

1

2

）^x，x＜0}，則A∩C_RB=（　　）

A、{x|0＜x＜1}

B、{x|x≥1}

C、?

D、{y|y≤1}

Answer 1

分析：通過對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出集合A，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出集合B，然后求解B的補集，即可求解A∩C_RB．

解答：解：因為集合A={x|y=log₂x}={x|x＞0}=（0，+∞），
B={y|y=（

1

2

）^x，x＜0}={y|0＜y＜1}=（0，1），
∴C_RB=（-∞，0]∪[1，+∞），
∴A∩C_RB=[1，+∞），即A∩C_RB={x|x≥1}
故選B．

點評：本題考查集合的交、并、補的基本運算，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應用，考查計算能力．