已知不等式|x-a|＜b的解是1＜x＜3，則（x-a）（x-b）＜0的解是（ ）
A．2＜x＜4
B．1＜x＜3
C．2＜x＜3
D．1＜x＜2
【答案】分析：由|x-a|＜b解是1＜x＜3，知，解得a=2，b=1．由（x-a）（x-b）＜0，知（x-2）（x-1）＜0，由此能求出結(jié)果．
解答：解：∵|x-a|＜b解是1＜x＜3，
∴-b＜x-a＜b，
∴a-b＜x＜a+b，
∴，
解得a=2，b=1．
∵（x-a）（x-b）＜0，
∴（x-2）（x-1）＜0，
∴1＜x＜2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查含絕對(duì)值的不等式的解法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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a＜1或a＞3
a＜1或a＞3
．

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3
3
   b=
6
6
．

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