已知△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足（2b-
3
c）cosA=
3
acosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）現(xiàn)給出三個條件：①a=2 �、贐=45°　 ③c=
3
b．
從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇，并以此為依據(jù)，求出△ABC的面積．（只需寫出一個選定方案并完成即可）
（Ⅰ）∵（2b-
3
c）cosA=
3
acosC
∴由正弦定理可得（2sinB-
3
sinC）cosA=
3
sinAcosC…（2分）
整理可得2sinBcosA=
3
sinB …（4分）
∴cosA=
3
2

∵0＜A＜π
∴A=
π
6
 …（6分）
（Ⅱ）選①③
由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA，∴b2+3b2-3b2=4，∴b=2，
∵c=
3
b，∴c=2
3
…（10分）
∴S=
1
2
bcsinA=
3
         …（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A=60°，a=
15
，c=4，那么sinC=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB邊上的高所在的直線方程；
（2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F(xiàn)，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2
3
，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)滿足
m
•
n
=
1
2
．（1）若△ABC的面積S=
3
，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案