若函數(shù) y=2arcsin（3-x）的定義域是[3，4]，則值域是
[-π，0]
[-π，0]
．
分析：先由函數(shù)的定義域確定-1≤3-x≤0，從而可得-
π
2
≤arcsin(3-x)≤ 0，故可求函數(shù)的值域．
解答：解：∵函數(shù) y=2arcsin（3-x）的定義域是[3，4]，
∴-1≤3-x≤0
∴-
π
2
≤arcsin(3-x)≤ 0
∴-π≤2arcsin（3-x）≤0
∴函數(shù)的值域是[-π，0]
故答案為[-π，0]
點評：本題的考點是反三角函數(shù)的運用，主要考查求反三角函數(shù)的值域問題，關(guān)鍵是注意函數(shù)的定義域．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），且函數(shù)y=tan
πx
6
-f(x)的圖象過點(2，
3
-
1
3
)，則函數(shù)y=f-1（x）-（arcsinx+arccosx）的圖象一定過點
(
1
3
，2-
π
2
)
(
1
3
，2-
π
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，若函數(shù)y=f-1（x）+a過點（2，1），則實數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•資陽二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x3-x2-3．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-m在[-1，2]上有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=
a
x
+xlnx，如果對任意的x1，x2∈[
1
2
，2]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知曲線f（x）=x3+bx2+cx在點我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））處的切線互相平行，且函數(shù)f（x）的一個極值點為x=0．
（I）求實數(shù)b，c的值；
（II ）若函數(shù)y=f（x）（x∈[-
1
2
，3]）的圖象與直線y=m恰有三個交點，求實數(shù)m的取值范圍；
（III）若存在x0∈[1，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），使得
1
6
f′（x0）+alnx0≤ax0成立（其中f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•遼寧一模）已知函數(shù)f（x）=ax2-x（a∈R，a≠0），g（x）=lnx
（1）判斷函數(shù)f（x）-g（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個不同的交點M，N，求a的取值范圍．

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