已知兩個(gè)非零向量a,b滿足|a+b|=|a-b|,則下面結(jié)論正確的是(　　)

(A)a∥b(B)a⊥b

(C)|a|=|b|(D)a+b=a-b

 

B

【解析】【思路點(diǎn)撥】將所給等式兩邊平方,找到兩個(gè)向量的關(guān)系.

解:|a+b|=|a-b|⇒|a+b|2=|a-b|2⇒a2+2a·b+b2=a2-2a·b+b2⇒a·b=0⇒a⊥b.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖,在正六邊形ABCDEF中,已知=c,=d,則=　　　(用c與d表示).

 

 

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復(fù)數(shù)(3+4i)i(其中i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(　　)

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

 

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以下命題:①若|a·b|=|a|·|b|,則a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影為;③若△ABC中,a=5,b=8, c=7,則·=20;④若非零向量a,b滿足|a+b|=|b|,則|2b|>|a+2b|.其中所有真命題的序號(hào)是　　　　.

 

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已知向量a,b滿足|a|=|b|=2,a·b=0,若向量c與a-b共線,則|a+c|的最小值為(　　)

(A)1(B)(C)(D)2

 

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已知sinα=,cosβ=,其中α,β∈(0,),則α+β=　　　　.

 

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在△ABC中,tanA+tanB+=tanA·tanB,則C等于(　　)

(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)

 

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=4n2-n+2,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為(　　)

(A)an=8n-5(n∈N*)

(B)an=

(C)an=8n+5(n≥2)

(D)an=8n+5(n≥1)

 

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已知f(x)=log2(x-2),若實(shí)數(shù)m,n滿足f(m)+f(2n)=3,則m+n的最小值為(　　)

(A)5 (B)7 (C)8 (D)9

 

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