（12分）如圖，幾何體中，平面，，于點(diǎn)，于點(diǎn)．

①若，求直線與平面所成角的大�。�

②求證：．

 

【答案】

①解：設(shè)，作邊的中點(diǎn)，連接.------------------1分

又，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，所以.又平面，則，，所以平面，則直線與平面所成的角為.-----------------4分

在等腰直角三角形中，；在等腰直角三角形中，；在直角三角形，，所以，即直線與平面所成角的大小為.--------------------------------------------------------------------6分

 

②證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051816380545318960/SYS201205181639162343273878_DA.files/image008.png">平面，平面，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051816380545318960/SYS201205181639162343273878_DA.files/image026.png">，，所以平面，而平面，所以.------------------------------------------------------------------------------8分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051816380545318960/SYS201205181639162343273878_DA.files/image032.png">，，所以平面，而平面，所以.----------------------------------------------------------------------10分

又，，所以平面.平面，所以.----------------------------------------------------------------------------12分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖的幾何體中，平面CDEF為正方形，平面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=2BC，∠ABC=60°，AC⊥FB．
（1）求證：AC⊥平面FBC；
（2）求直線BF與平面ADE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省遵義四中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）如圖，幾何體中，平面，，于點(diǎn)，于點(diǎn)．
①若，求直線與平面所成角的大�。�
②求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北衡水中學(xué)高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）

如圖的幾何體中，平面，平面，△為等邊三角形， ，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求此幾何體的體積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市高三下學(xué)期入學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖的幾何體中，平面，平面，△為等邊三角形， ，為的中點(diǎn)．

 

 

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案