已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=a（Sn-an+1）（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1），
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)， 若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值；
(Ⅲ)在滿足條件(Ⅱ)的情形下，設(shè)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＞2n-。
解：(Ⅰ)，
∴，
當(dāng)n≥2時(shí)，，
，
兩式相減，得，
即{an}是等比數(shù)列，
∴。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，
若為等比數(shù)列，則有，
而，
故，解得：，
再將代入成立，所以，。
(Ⅲ)證明：由(Ⅱ)知，，
所以，
，
所以，，


。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　　）
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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