精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設定義在R上的奇函數，且對任意實數，恒有，當時，。
（1）求證：是周期函數。  （2）當時求的解析式。
（3）計算……+。
（1）證明略
（2）
（3）1
（1）∵   
∴
可知是T=4的周期函數。
（2）設    ∴
由已知有
又
∴
（3）由于
∴，且知T=4
∴……+
=
=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數.
（Ⅰ）求實數a的值所組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程的兩實數根為x1、x2,試問:是否存在實數m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是上的減函數，那么的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用表示不超過的最大整數，如，設函數，關于函數有如下四個命題：①的值域為  ②是偶函數  ③是周期函數，最小正周期為1  ④是增函數。
其中正確命題的序號是：          。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數f(x)滿足f(x)= ，則f（2011）的值為(   )
A．0B．1 C．-1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數，下列描述正確的是                      （   ）
A．函數的增區(qū)間是B．函數的增區(qū)間是
C．函數的減區(qū)間是D．函數的減區(qū)間是

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知 為偶函數，是奇函數，且對任意，都有且，則的大小關系是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數為R上的單調函數，則實數的取值范圍是（  ）
A．[-1,0）B．C．（-2,0）D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知               

查看答案和解析>>

同步練習冊答案