Question

M（x，y）為圓x²+y²=a²（a＞0）內(nèi)異于圓心的一點，則直線xx+yy=a²與該圓的位置關(guān)系為（ ）
A．相切
B．相交
C．相離
D．相切或相交

Answer 1

【答案】分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑，因為M為圓內(nèi)一點，所以M到圓心的距離小于圓的半徑，利用兩點間的距離公式表示出一個不等式，然后利用點到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離d，根據(jù)求出的不等式即可得到d大于半徑r，得到直線與圓的位置關(guān)系是相離．
解答：解：由圓的方程得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=a，
由M為圓內(nèi)一點得到：＜a，
則圓心到已知直線的距離d=＞=a=r，
所以直線與圓的位置關(guān)系為：相離．
故選C
點評：此題考查小時掌握點與圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，靈活運用兩點間的距離公式及點到直線的距離公式化簡求值，是一道綜合題．