Question

命題：“方程x²－4=0的解是x=±2”在這個(gè)命題中，使用的邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是?

A.沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞?

B.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”?

C.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”?

D.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”?

Answer 1

解析：“x²－4=0的解是x=±2”就是指“x²－4=0的解是x=2或x=－2”.?

因此該命題是用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)的.?

∴選C.?

答案：C?

點(diǎn)評(píng)：要理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的?含義.??

邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”相當(dāng)于集合中的“并集”，它與日常用語(yǔ)中的“或”含義不同.一般地，日常用語(yǔ)用的“或”是兩個(gè)中任選一個(gè)，不能都選，而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”，可以是兩個(gè)都選，但又不是兩個(gè)必須都選，而是兩個(gè)中至少選一個(gè)，相當(dāng)于“并集”定義中的“或”，邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“且”相當(dāng)于集合中的“交集”，即必須兩個(gè)都選.?

邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“非”相當(dāng)于集合中在全集中的補(bǔ)集，邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“非”的含義有否定的意思，“等于”的否定是“不等于”，“大于”的否定是“不大于”，即“小于或等于”，“都是”的否定是“不都是”，“至少有一個(gè)”的否定是“沒有一個(gè)”，“x=a或x=b”的否定是“x≠a且x≠b”.?

本例題是用“或”聯(lián)結(jié)的，一般地,對(duì)于一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是用“或”聯(lián)結(jié)的，如本題，類似地還有xy=0可寫作x=0或y=0.而對(duì)于實(shí)數(shù)x、y滿足x²+y²=0,則用“且”聯(lián)結(jié)，即x=0且y=0.