Question

調(diào)查339名50歲以上人的吸煙習慣與患慢性氣管炎的情況，獲數(shù)據(jù)如下：

	患慢性氣管炎	未患慢性氣管炎	總計
吸煙	43	162	205
不吸煙	13	121	134
合計	56	283	339

試問：（1）吸煙習慣與患慢性氣管炎是否有關(guān)？

（2）用假設(shè)檢驗的思想給予證明.

Answer 1

（1）有99%的把握認為“吸煙與患慢性氣管炎有關(guān)”（2）假設(shè)“吸煙與患慢性氣管炎之間沒有關(guān)系”，由于事件A={²≥6.635}≈0.01，即A為小概率事件，而小概率事件發(fā)生了，進而得假設(shè)錯誤，這種推斷出錯的可能性約有1%.                            

解析:

（1）解  根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，得到

²=                                                                       2分

==7.469＞6.635                                                             6分

所以有99%的把握認為“吸煙與患慢性氣管炎有關(guān)”.                                            9分

（2）證明  假設(shè)“吸煙與患慢性氣管炎之間沒有關(guān)系”，由于事件A={²≥6.635}≈0.01，即A為小概率事件，而小概率事件發(fā)生了，進而得假設(shè)錯誤，這種推斷出錯的可能性約有1%.                             14分