Question

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若α∥β，m?α，則m∥β；  ②若α⊥β，m?α，則m⊥β；③若m∥n，n⊥α，則m⊥α；   ④若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于①，根據(jù)面面平行性質(zhì)進(jìn)行判定，對(duì)于②列舉出所以可能，可能是m與β不垂直；對(duì)于③據(jù)線面垂直的判定定理可知正確；對(duì)于④根據(jù)面面平行平行判定的定理進(jìn)行判定，即可得到結(jié)論．
解答：解：①若α∥β，m?α，則m∥β，根據(jù)面面平行性質(zhì)可知正確；
②若α⊥β，m?α，則m⊥β；不正確，也可能是m與β不垂直；錯(cuò)誤；
③若m∥n，n⊥α，則m⊥α；據(jù)線面垂直的判定定理可知正確；
④若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β，根據(jù)面面平行判定的定理可知正確
得到①③④正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查空間直線與直線、直線與平面、以及平面與平面的位置關(guān)系，考查空間想象能力和邏輯推理能力．