關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命題:
①由f(x1)=(x2)=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍
②y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y=4cos(2x-)
③y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱
④y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-,0)對(duì)稱
其中正確命題的序號(hào)是________(注:把正確的命題的序號(hào)都填上).
解:由f(-)=f=0,知①不正確. (事實(shí)上由f(x1)=f(x2)=0,知點(diǎn)(x1,0)和(x2,0)關(guān)于f(x)的圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱或x1-x2=kπ(k∈Z)). 由誘導(dǎo)公式,知f(x)-4sin(2x+)=4cos(2x-),故②正確. 由對(duì)稱軸通過圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn),知③不正確. 由f(-)-0,知點(diǎn)(-,0)是f(x)=4sin(2x+)對(duì)稱中心.故正確的命題是②④. 分析:運(yùn)用誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)逐一判斷. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x2+1 |
|x| |
A、(1)(2)(3) |
B、(1)(2)(4) |
C、(1)(3)(4) |
D、(2)(3)(4) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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