直線y=x+2被橢圓x2+2y2=4截得的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是
(-
4
3
，
2
3
)
(-
4
3
，
2
3
)
．
分析：直線方程與橢圓方程聯(lián)立，可得交點(diǎn)橫坐標(biāo)，從而可得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：將直線y=x+2代入橢圓x2+2y2=4，消元可得3x2+8x+4=0
∴x=-2或x=-
2
3

∴中點(diǎn)橫坐標(biāo)是
-2-
2
3
2
=-
4
3
，代入直線方程可得中點(diǎn)縱坐標(biāo)為-
4
3
+2=
2
3
，
∴直線y=x+2被橢圓x2+2y2=4截得的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是(-
4
3
，
2
3
)
故答案為：(-
4
3
，
2
3
)
點(diǎn)評(píng)：本題考查中點(diǎn)坐標(biāo)的求解，解題的關(guān)鍵是直線與橢圓方程聯(lián)立，求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．
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