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(本小題滿分14分)
如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F；　　      
(I)證明 平面； 
(II)證明平面EFD；
(I)證明：連結AC，AC交BD于O。連結EO。
底面ABCD是正方形，點O是AC的中點　　
在中，EO是中位線，。　　
而平面EDB且平面EDB，　　
所以，平面EDB。　　
(II)證明：底在ABCD且底面ABCD，
　　
①同樣由底面ABCD，得　　
底面ABCD是正方形，有平面PDC　
而平面PDC，
②由①和②推得平面PBC　　
而平面PBC，　　
又且，所以平面EFD
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F.
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖均為矩形，俯視圖中，。
（I）在三棱柱中，求證：；
（II）在三棱柱中，若是底邊
的中點，求證：平面；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓錐的母線有
A．1條B．2條　　　C．3條D．無數條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，面，，，分別為，的中點．
（1）求證：∥平面； （2）求證：平面；
（3）直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求證AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為空間四點．在中，．等
邊三角形以為軸運動．
（Ⅰ）當平面平面時，求；
（Ⅱ）當轉動時，是否總有？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖S為正三角形所在平面ABC外一點，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分別為SC、AB中點，則異面直線EF與SA所成角為     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結論中：

①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.
其中正確的有________(把所有正確的序號都填上)

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