已知方程sin(
x
2
+
π
6
)=
3
2
，M={x|x=2kπ+(-1)k•
2π
3
-
π
3
，k∈Z}，N={x|x=4kπ+
π
3
，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}．那么（　　）
A．M和N都是方程的解集
B．M是方程的解集，N不是方程的解集
C．M不是方程的解集，N是方程的解集
D．M和N都不是方程的解集
因為sin(
x
2
+
π
6
)=
3
2
，所以
x
2
+
π
6
=2kπ +
π
3
，或
x
2
+
π
6
=2kπ +π-
π
3
，k∈Z；
所以x=4kπ+
π
3
，k∈Z或x=(4k+1)π，k∈Z，
即N={x|x=4kπ+
π
3
，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}；
因為{x|x=4kπ+
π
3
，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}
={x|x=2kπ+(-1)k•
2π
3
-
π
3
，k∈Z}=M；
所以M，N都是三角方程的解集，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
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2
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1
2
)=0（1）證明：方程有兩個相異的實數(shù)根．（2）若sinα，sinβ是該方程的兩根，且α，β是銳角，求α與β．

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x
2
+
π
6
)=
3
2
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3
-
π
3
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π
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