Question

如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，則的平均數(shù)和方差分別是（　 �。�

A．和	B．2＋3 和
C．2＋3 和 4	D．2＋3 和 4＋12＋9

Answer 1

C

解析試題分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方程寫出表示它們的公式，把要求方差的這組數(shù)據(jù)先求出平均數(shù)，再用方差的公式表示出來，首先合并同類項(xiàng)，再提公因式，同原來的方差的表示式進(jìn)行比較，得到結(jié)果．
因?yàn)椋骸邤?shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)是 ，方差是S²，所以有，則
，所以
∴2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的方差是，故選C
考點(diǎn)：本試題主要考查了平均數(shù)的變化特點(diǎn)和方程的變化特點(diǎn)，是一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題，是一個(gè)基礎(chǔ)題
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是熟練平均數(shù)和方差的公式.