已知集合M＝{x||x－a|＜1，N＝{x|－（a＋3）x＋3a＞0}，若MN＝R，求a的范圍．

 

答案：
解析：

分析  首先要通過對a值的討論，解出這兩個(gè)不等式，然后可通過畫數(shù)軸比較端點(diǎn)，列出不等式組．

解  M＝{x|a－1＜x＜a＋1，N＝{x|（x－3）（x－a）＞0}．

　　當(dāng)a＞3時(shí)，N＝{x|x＜3或x＞a，若MN＝R，則

　　　　

　　當(dāng)a＜3時(shí)，N＝{x|x＜a或x＞3，若MN＝R，則

　　　　

　　當(dāng)a＝3時(shí)，N＝{x|x∈R且x≠3}，M＝{x|2＜x＜4，此時(shí)MN＝R．

　　∴  a的取值范圍是2＜a＜4．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{x|x≤－3}，則M∪N等于              (　　)

A．∅　　　　　　　　　　    B．{x|x≥－3}

C．{x|x≥1}                 D．{x|x<1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M＝{(x，y)|x＋y<0，xy>0}和P＝{(x，y)|x<0，y<0}，那么(　　)

A．PM             B．MP

C．M＝P             D．M P

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省武漢市高三11月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，則M∩N＝（    ）

A．{0，1，2}    B．{－1，0，1，2}    C．{－1，0，2，3}    D．{0，1，2，3}

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修5 3.3 一元二次不等式及其解法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合M＝{x| x2－3x－28≤0}, ，則M∩N為（　　�。�

Ａ．｛ｘ|－4≤x<－２或3＜ｘ≤7｝

B．｛ｘ｜－4＜ｘ≤－2或3≤ｘ＜7｝

C．｛ｘ｜ｘ≤－２或ｘ＞３｝

D．｛ｘ｜ｘ＜－２或ｘ≥３｝

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省高三十一月份階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知集合M＝{x|x2＜4}，N＝{x|x2－2x－3＜0}，則集合M∩N等于(　　)

A．{x|x＜－2}                           B．{x|x＞3}

C．{x|－1＜x＜2}                         D．{x|2＜x＜3}

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案