(本題12分) 已知的展開式的系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992，求的展開式中：（1）二項式系數(shù)最大的項；（2）系數(shù)的絕對值最大的項。

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：令，可求出 ，的系數(shù)分別為，由題意可求出，

（1） = ，展開時共11項，則二項式系數(shù)最大的項是最中間的第六項；（2）設第項的系數(shù)的絕對值最大，因為，

第項的系數(shù)的絕對值應滿足大于第項的系數(shù)的絕對值，且大于第項的系數(shù)的絕對值，即：，解出即可.

試題解析：由題意知，解得。1

（1）的展開式中第6項的二項式系數(shù)最大，即

（2）設第項的系數(shù)的絕對值最大，因為

則，得即

解得

所以r=3，故系數(shù)的絕對值最大的項是第4項

即

考點：二項式系數(shù)的性質(zhì).

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A． B． C． D．

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A．45 B．65 C．85 D．165

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已知，則＝ .

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