2月19日7:022月28日6:49(1)從表1的日期中隨機(jī)選出一天.試估計(jì)這一天的升旗時(shí)刻早于7:00的概率,(2)甲.乙二人各自從表2的日期中隨機(jī)選擇一天觀看升旗.且兩人的選擇相互獨(dú)立.記為這兩人中觀看升旗的時(shí)刻早于7:00的人數(shù).求的分布列和數(shù)學(xué)期望.(3)將表1和表2中的升旗時(shí)刻化為分?jǐn)?shù)后作為樣本數(shù)據(jù).記表2中所有升旗時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為.表1和表2中所有升旗時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為.判斷與的大小">

【題目】已知表1和表2是某年部分日期的天安門廣場(chǎng)升旗時(shí)刻表.

表1:某年部分日期的天安門廣場(chǎng)升旗時(shí)刻表

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

1月1日

7:36

4月9日

5:46

7月9日

4:53

10月8日

6:17

1月21日

7:31

4月28日

5:19

7月27日

5:07

10月26日

6:36

2月10日

7:14

5月16日

4:59

8月14日

5:24

11月13日

6:56

3月2日

6:47

6月3日

4:47

9月2日

5:42

12月1日

7:16

3月22日

6:15

6月22日

4:46

9月20日

5:59

12月20日

7:31

表2:某年2月部分日期的天安門廣場(chǎng)升旗時(shí)刻表

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

2月1日

7:23

2月11日

7:13

2月21日

6:59

2月3日

7:22

2月13日

7:11

2月23日

6:57

2月5日

7:20

2月15日

7:08

2月25日

6:55

2月7日

7:17

2月17日

7:05

2月27日

6:52

2月9日

7:15/p>

2月19日

7:02

2月28日

6:49

(1)從表1的日期中隨機(jī)選出一天,試估計(jì)這一天的升旗時(shí)刻早于7:00的概率;

(2)甲,乙二人各自從表2的日期中隨機(jī)選擇一天觀看升旗,且兩人的選擇相互獨(dú)立.記為這兩人中觀看升旗的時(shí)刻早于7:00的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望

(3)將表1和表2中的升旗時(shí)刻化為分?jǐn)?shù)后作為樣本數(shù)據(jù)(如7:31化為).記表2中所有升旗時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為,表1和表2中所有升旗時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為,判斷的大。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論)

【答案】(1);(2);(3

【解析】

(1)記事件A為“從表1的日期中隨機(jī)選出一天,這一天的升旗時(shí)刻早于700”,在表120個(gè)日期中,有15個(gè)日期的升旗時(shí)刻早于700,由此能求出從表1的日期中隨機(jī)選出一天,這一天的升旗時(shí)刻早于700的概率.

(2)X可能的取值為0,1,2,記事件B為“從表2的日期中隨機(jī)選出一天,這一天的升旗時(shí)刻早于700”,則,,由此能求出X 的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(3)由方差性質(zhì)推導(dǎo)出

解:(1)記事件A為“從表1的日期中隨機(jī)選出一天,這一天的升旗時(shí)刻早于700”,在表120個(gè)日期中,有15個(gè)日期的升旗時(shí)刻早于700

所以

(2)X可能的取值為0,1,2.記事件B為“從表2的日期中隨機(jī)選出一天,這一天的升旗時(shí)刻早于700”,

,

,

所以X 的分布列為:

X

0

1

2

P

(3)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(題文)已知是直線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)是,過的直線垂直,并且與線段的垂直平分線相交于點(diǎn) .

(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)設(shè)曲線上的動(dòng)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為(不重合),是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得三點(diǎn)共線?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知.

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),證明.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是梯形,且,,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),過的平面交平面,且,,且,.

1)求證:;

2)求直線與平面所成角的余弦值.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,平面,在棱上.

I)當(dāng)時(shí),求證平面

II)當(dāng)二面角的大小為時(shí),求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】正方體中,過作直線,若直線與平面中的直線所成角的最小值為,且直線與直線所成角為,則滿足條件的直線的條數(shù)為( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖所示,平面,為正方形,,分別為的中點(diǎn).

(1)求證:直線平面;

(2)求直線與直線所成角余弦值的大小.

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【題目】把一個(gè)均勻的正方體骰子拋擲兩次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為,設(shè)直線,直線.

1)求直線和直線沒有交點(diǎn)的概率;

2)求直線和直線的交點(diǎn)在第一象限的概率.

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【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意,都有為常數(shù)).

1)當(dāng)時(shí),求;

2)當(dāng)時(shí),

)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

)若數(shù)列為遞增數(shù)列且,設(shè),試問是否存在正整數(shù)(其中),使成等比數(shù)列?若存在,求出所有滿足條件的數(shù)組;若不存在,說明理由.

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