在極坐標系中，已知圓與直線相切，求實數(shù)a的值。

將極坐標方程化為直角坐標方程，利用直線與圓的位置關(guān)系來得到求解。

解析試題分析：解：，圓的普通方程為：
  . .4分
直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程為：，  ..8分
又圓與直線相切，所以解得：，或   12分
考點：直線與圓的位置關(guān)系
點評：主要是考查了極坐標與直角坐標的互化，以及直線與原點位置關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線是過點，方向向量為的直線，圓方程
（1）求直線的參數(shù)方程
（2）設(shè)直線與圓相交于兩點，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系內(nèi)，已知曲線的方程為，以極點為原點，極軸方向為正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
(1) 求曲線的直角坐標方程以及曲線的普通方程；
(2) 設(shè)點為曲線上的動點，過點作曲線的兩條切線，求這兩條切線所成角余弦值的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)），若以直角坐標系的點為極點，軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為ρ=．
（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線與曲線交于A、B兩點，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


在直角坐標系內(nèi)，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)．以為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.判斷直線和圓的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線，過點的直線的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))，直線與曲線分別交于兩點.
(1)寫出曲線和直線的普通方程；
(2)若成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓．已知曲線上的點對應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點，
（1）求曲線，的方程；
（2）若點，在曲線上，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.
（I）將曲線的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與軸的交點是為曲線上一動點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7份，請考生任選2題作答，滿分14分.
如果多做，則按所做的前兩題計分.
選修4系列（本小題滿分14分）
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍，縱坐標伸長到倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．
(2)（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知，且、、是正數(shù)，求證：.

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