將正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣。根據(jù)這個(gè)排列規(guī)則，數(shù)陣中第20行從左至右的第3個(gè)數(shù)是 （   ）
 
A．574B．576C．577D．580
C

解：設(shè)各行的首項(xiàng)組成數(shù)列{an}，則a2-a1=3，a3-a2=6，…，an-an-1=3（n-1）
疊加可得：an-a1=3+6+…+3（n-1）=3n(n-1）
∴an=3n(n-1)／2+1
∴a20=（3×20×19）／2+1=571
∴數(shù)陣中第20行從左至右的第3個(gè)數(shù)是577
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系，，又
(1)當(dāng)時(shí)，求證數(shù)列為等比數(shù)列；
(2)當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，能使數(shù)列滿足不等式恒成立？
(3)當(dāng)時(shí)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2009四川卷文）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       
（I）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（III）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，對(duì)于數(shù)列，令為中的最大值，稱數(shù)列為的“遞進(jìn)上限數(shù)列”。例如數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列為2,2,3,7,7.則下面命題中
①若數(shù)列滿足，則數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列必是常數(shù)列；
②等差數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列
③等比數(shù)列的遞進(jìn)上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列
正確命題的個(gè)數(shù)是（     ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，＝5，＝4，則＝　　　　;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列2010，2011，1，－2010，－2011，…，這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前2011項(xiàng)之和等于____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（改編）13．已知數(shù)列，圓和圓若平分的周長(zhǎng)，則的所有項(xiàng)和為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，數(shù)列滿足
則數(shù)列的通項(xiàng)公式              .

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同步練習(xí)冊(cè)答案