Question

16．20世紀(jì)70年代，流行一種游戲---角谷猜想，規(guī)則如下：任意寫出一個(gè)自然數(shù)n，按照以下的規(guī)律進(jìn)行變換：如果n是個(gè)奇數(shù)，則下一步變成3n+1；如果n是個(gè)偶數(shù)，則下一步變成$\frac{n}{2}$，這種游戲的魅力在于無(wú)論你寫出一個(gè)多么龐大的數(shù)字，最后必然會(huì)落在谷底，更準(zhǔn)確的說(shuō)是落入底部的4-2-1循環(huán)，而永遠(yuǎn)也跳不出這個(gè)圈子，下列程序框圖就是根據(jù)這個(gè)游戲而設(shè)計(jì)的，如果輸出的i值為6，則輸入的n值為（　�。�

• A． 5
• B． 16
• C． 5或32
• D． 4或5或32

Answer 1

分析 根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)n的值，模擬程序的運(yùn)行，依次驗(yàn)證程序的輸出的i的值是否為6即可得解．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行，由題意可得
當(dāng)輸入的n的值為5時(shí)，
i=1，第1次循環(huán)，n=5，n為奇數(shù)，n=16
i=2，第2次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=8
i=3，第3次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=4
i=4，第4次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=2
i=5，第5次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=1
i=6，滿足條件n=1，退出循環(huán)，輸出i的值為6．符合題意．
當(dāng)輸入的n的值為16時(shí)，
i=1，第1次循環(huán)，n=16，n為偶數(shù)，n=8
i=2，第2次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=4
i=3，第3次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=2
i=4，第4次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=1
i=5，滿足條件n=1，退出循環(huán)，輸出i的值為5．不符合題意．
當(dāng)輸入的n的值為32時(shí)，
i=1，第1次循環(huán)，n=32，n為偶數(shù)，n=16
i=2，第2次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=8
i=3，第3次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=4
i=4，第4次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=2
i=5，第5次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=1
i=6，滿足條件n=1，退出循環(huán)，輸出i的值為6．符合題意．
當(dāng)輸入的n的值為4時(shí)，
i=1，第1次循環(huán)，n=4，n為偶數(shù)，n=2
i=2，第2次循環(huán)，n為偶數(shù)，n=1
i=3，滿足條件n=1，退出循環(huán)，輸出i的值為3．不符合題意．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．