Question

5、現(xiàn)有男、女學(xué)生共8人，從男生中選2人，從女生中選1人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，共有90種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是（　　）

A、男生2人，女生6人

B、男生3人，女生5人

C、男生5人，女生3人

D、男生6人，女生2人

Answer 1

分析：設(shè)出男學(xué)生有x人，根據(jù)一共有8人得到女學(xué)生有8-x人，根據(jù)從男生中選2人，從女生中選1人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，共有90種不同方案，得到關(guān)于x的等式C_x²C_8-x¹A₃³=90，解出x即可．

解答：解：設(shè)男學(xué)生有x人，則女學(xué)生有8-x人，
從男生中選2人，從女生中選1人分別參加數(shù)學(xué)、
物理、化學(xué)三科競賽，共有90種不同方案
∴C_x²C_8-x¹A₃³=90，
∴x（x-1）（8-x）=30=2×3×5，
∴x=3
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，是一個(gè)綜合題，解題時(shí)思考方法同一般的排列組合一樣，根據(jù)題意列出等式，得到結(jié)果．