已知命題“?x0∈R,e-|x0|-m≤0”是假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析:考慮命題的否定為真命題,即有?x∈R,e-|x|-m>0恒成立.則m<e-|x|,求出右邊函數(shù)的值域,注意運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),即可得到所求范圍.
解答: 解:命題“?x0∈R,e-|x0|-m≤0”是假命題,
則命題的否定為真命題,
即有?x∈R,e-|x|-m>0恒成立.
則m<e-|x|,
由于-|x|≤0,則有0<e-|x|≤1,
則有m≤0,
即m的取值范圍為(-∞,0].
故答案為:(-∞,0].
點(diǎn)評(píng):本題考查命題的真假判斷及運(yùn)用,考查不等式的恒成立問題,注意轉(zhuǎn)化為求最值,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題和易錯(cuò)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知四棱錐P-ABCD是底面為平行四邊形,面PAB⊥面ABCD,△PAB為正三角形,且AB=
1
2
AD=2,以AD為直徑的圓于BC交于點(diǎn)B,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AD,PC的中點(diǎn).
(1)求證:EF⊥平面PBD;
(2)求三棱錐C-BEF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求斜率為3,且被圓x2+y2=4截得弦長為2的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
),求證:f(x)為奇函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線kx-y=k-1與直線ky-x=2k,若0<k<
1
2
,則它們的交點(diǎn)在( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)若|cosθ|=-cosθ,且tanθ<0,試判斷
sin(cosθ)
cos(sinθ)
的符號(hào);
(2)若tan(cosθ)•tan(sinθ)>0,試求出θ所在象限,并用圖形表示
θ
2
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,真命題是(  )
A、?x∈R,sinx+cosx>2
B、m2+n2=0(m,n∈R),則m=0且n=0
C、“x=4”是“x2-3x-4=0”的充要條件
D、“0<ab<1”是“b<
1
a
”的充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個(gè)命題中
①命題“?x∈R,有x2+1>0”是真命題;
②若?a∈R,x2+ax+a<0,則a的取值范圍是0<a<4;
③若θ為三角形內(nèi)角,則sinθ+
1
sinθ
的最小值為2;
④“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件.
其中真命題為
 
(將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,若5a9-a13=60,則a4+a5+a8+a11+a12的值為( 。
A、70B、75C、80D、85

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