已知邊長(zhǎng)為a的等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，這個(gè)定值為，推廣到空間，棱長(zhǎng)為a的正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各個(gè)面的距離之和也為定值，則這個(gè)定值為：      

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知球的表面積為，是球面上的三點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)， ，則二面角的大小為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ，如右圖所示是此正方體的兩種不同放置，則與Ｄ面相對(duì)的面上的字母是               。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BD-C，若點(diǎn)A、B、C、D都在一個(gè)以O(shè)為球心的球面上，則球O的體積為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3，4，5，則這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

體積為的球面上有三點(diǎn)，，，兩點(diǎn)的球面距離為，則球心到平面的距離為_(kāi)______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒(méi)最上面的球（如圖所示），則球的半徑是            cm。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2 ，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體。則這個(gè)球的體積是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

由三視圖

說(shuō)出該幾何體的名稱(chēng)是          .

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