(1) 已知直線(a＋2)x+(1－a)y－3="0" 和直線(a－1)x ＋(2a＋3)y＋2="0" 互相垂直.求a值
(2) 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線方程
(1) a=1或a=－1 ；(2)這樣的直線有條：，，或。

試題分析：(1)解：當(dāng)(a＋2) (a－1)+ (1－a) (2a＋3)=0時(shí)兩直線互相垂直   3分
解得a=1或a=－1      6分
(2)解：當(dāng)截距為時(shí)，設(shè)，過(guò)點(diǎn)，則得，即；   8分
當(dāng)截距不為時(shí)，設(shè)或   10分
過(guò)點(diǎn)，則得，或，即，或
這樣的直線有條：，，或   12分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，兩直線垂直，斜率之積為－1，或一直線的斜率為0，另一直線的斜率不存在。（2）是易錯(cuò)題，截距為0 的情況易忽視。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)且平行于直線的直線方程為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則直線的方程為(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線，和交于一點(diǎn)，則的值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)A(xA,yA)，B(xB,yB)為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn),其中xA,yA,xB,yBÎZ.令△x=xB-xA，△y=yB-yA,若|△x|+|△y|=3，且|△x|·|△y|≠0,則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”,記作：B=f(A).
(1)請(qǐng)問:點(diǎn)(0,0)的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)?判斷這些點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上,若在,寫出圓的方程；若不在，說(shuō)明理由；
(2)已知點(diǎn)H(9,3),L(5,3),若點(diǎn)M滿足M=f(H),L=f(M),求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
(3)已知P0(x0,y0)(x0ÎZ,y0ÎZ)為一個(gè)定點(diǎn), 若點(diǎn)Pi滿足Pi=f (Pi-1),其中i=1,2,3,···,n，求|P0Pn|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)（－2，1）到直線的距離等于_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)、、，邊上的中線所在直線為.(1)求的方程；（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是_________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)M (2,0),AB邊所在直線的方程為:,若點(diǎn)在直線AD上.
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及矩形ABCD外接圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線與ABCD外接圓相交于A、B兩點(diǎn),若,求直線m的方程.

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