在△ABC中，已知BC＝15，AB∶AC＝7∶8，sinB＝，求BC邊上的高AD的長．

答案：
解析：

　　解：在△ABC中，設AB＝7x，AC＝8x．

　　由正弦定理得，∴sinC＝·＝．

　　∴C＝60°(C＝120°舍去，否則由8x＞7x知B也為鈍角，不合要求)．

　　再由余弦定理得(7x)2＝(8x)2＋152－2·8x·15cos60°，

　　∴x2－8x＋15＝0．∴x＝3或x＝5．

　　∴AB＝21或AB＝35．

　　在△ABC中，AD＝ABsinB＝AB，

　　∴AD＝或AD＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，則邊長a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，則a=
21
21
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，則b=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的長；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．

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