已知向量．
（1）求向量的夾角；
（2）若角A是△ABC的最大內(nèi)角且所對(duì)的邊長(zhǎng)．求角B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)b，c．
【答案】分析：（1）由已知中向量．代入向量夾角公式，即可求出向量的夾角；
（2）由，結(jié)合角A是△ABC的最大內(nèi)角，我們易確定出A的大小，再由．結(jié)合誘導(dǎo)公式及二倍角公式，易求出三角形其它兩個(gè)角的大小及兩邊長(zhǎng)．
解答：解：（1）設(shè)向量
∴cosθ=π
（2）
∴sin2A-cos2A=）=1
∴sin（2A-=
∵A是△ABC的最大內(nèi)角
∴3A≥A+B+C=π
∴≤A＜π
∴π
∴2A-π
∴A=
sinBsinC=cos2
∴2sinBsin（-B）=1
∴2sinBcosB=sin2B=1
∵0＜B＜∴0＜2B＜π
∴2B=
∵A=且所對(duì)的邊長(zhǎng)a=2
∴b=c=
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量的數(shù)量積運(yùn)算，三角函數(shù)的值域，二倍角公式，解三角形，其中根據(jù)已知條件，減小未知元素的個(gè)數(shù)，（如本題中，根據(jù)已知條件都與A有關(guān)，先確定A的大�。�，是解答此類問題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=（1+cos（2x+φ），1），b=（1，a+
3
sin（2x+φ））（φ為常數(shù)且-
π
2
＜φ＜
π
2
），函數(shù)f（x）=a•b在R上的最大值為2．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位，可得函數(shù)y=2sin2x的圖象，求函數(shù)y=f（x）的解析式及其單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1+cosωx，1），
b
=（1，a+
3
sinωx）（ω為常數(shù)且ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
在R上的最大值為2．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6ω
個(gè)單位，可得函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來的數(shù)學(xué)公式，把所得到的圖象再向左平移數(shù)學(xué)公式單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧一中高三（上）第六次周考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市崇明縣建設(shè)中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間上的最小值．

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