若函數(shù)，當(dāng)xÎ[－2，2]時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍．

答案：略
解析：

解：∵，

①當(dāng)時(shí)，

．

令，得－6≤a≤2．

∴－4≤a≤2．

②當(dāng)時(shí)，即a＜－4時(shí)，

．

令2a＋7≥a，得a≥－7．

∴－7≤a＜－4．

③當(dāng)時(shí)，即a＞4時(shí)，

．

令7－2a≥a，得．

∴a的值不存在．

由①②③知－7≤a≤2．

∴當(dāng)aÎ [－7，2]時(shí)，f(x)≥a在[－2，2]恒成立．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d，當(dāng)x=-3和x=1時(shí)，f（x）取得極值．
（1）求b，c的值；
（2）若函數(shù)f（x）的極大值大于20，極小值小于5，試求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要建造一個(gè)容積為2000m3，深為5m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，池壁的造價(jià)為95元/m2，池底的造價(jià)為135元/m2，若水池底的一邊長(zhǎng)為xm，水池的總造價(jià)為y元．
（1）把水池總造價(jià)y表示為x的函數(shù)y=f（x），并寫出函數(shù)的定義域．
（2）試證明：函數(shù)y=f（x）當(dāng)x∈（0，20]時(shí)是減函數(shù)，當(dāng)x∈[20，+∞）時(shí)是增函數(shù)
（3）當(dāng)水池底的一邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，水池的總造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
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ax3+bx2-ax+20（a≠0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=3處取得極值2，求a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)2b=1-a2時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

要建造一個(gè)容積為2000m3，深為5m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，池壁的造價(jià)為95元/m2，池底的造價(jià)為135元/m2，若水池底的一邊長(zhǎng)為xm，水池的總造價(jià)為y元．
（1）把水池總造價(jià)y表示為x的函數(shù)y=f（x），并寫出函數(shù)的定義域．
（2）試證明：函數(shù)y=f（x）當(dāng)x∈（0，20]時(shí)是減函數(shù)，當(dāng)x∈[20，+∞）時(shí)是增函數(shù)
（3）當(dāng)水池底的一邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，水池的總造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省白山市長(zhǎng)白山二高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）把水池總造價(jià)y表示為x的函數(shù)y=f（x），并寫出函數(shù)的定義域．
（2）試證明：函數(shù)y=f（x）當(dāng)x∈（0，20]時(shí)是減函數(shù)，當(dāng)x∈[20，+∞）時(shí)是增函數(shù)
（3）當(dāng)水池底的一邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，水池的總造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少．

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