下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、y=lg|x|
B、y=
1
x
C、y=-x2+1
D、y=e-x
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：逐一考查各個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的奇偶性、以及在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性，從而得出結(jié)論．
解答： 解：由于y=lg|x|，有f（-x）=f（x）是偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上，f（x）=lgx是單調(diào)遞減，故A正確；
由于y=
1
x
是奇函數(shù)，故排除B；
由于函數(shù)f（x）=-x2+1是偶函數(shù)，且滿足在（-∞，0）上是單調(diào)遞增函數(shù)，故C不滿足條件；
由于y=e-x不滿足f（-x）=f（x），不是偶函數(shù)，故排除D．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合M={y|y=2x}，N={x|y=
x-1
}，則M∩N=（　�。�
A、{ x|x＞1}
B、{y|y≥1}
C、{x|x＞0}
D、{ y|y≥0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)y=cos2x的最小正周期為
π
2
，命題q：函數(shù)y=sinx的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱，則下列判斷正確的是（　�。�
A、p為真B、￢q為真
C、p∧q為真D、p∨q為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若ab＜0，則過(guò)點(diǎn)P（0，-
1
b
）與Q（
1
a
，0）的直線PQ的傾斜角的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
2
）
B、（
π
2
，π）
C、（-π，-
π
2
）
D、（-
π
2
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若分式
x2-x-2
x2+2x+1
的值為0，則x的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①任取x＞0，均有3x＞2x；
②在同一坐標(biāo)系中，y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）=log5（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+∞）；
④若方程|log2x|=2-x的兩個(gè)根分別為α，β，則αβ＜1．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3x(x＞0)
3x(x≤0)
，且關(guān)于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱柱至少有
 
個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有
 
個(gè)頂點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集為
 
．

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