若函數(shù)f（x）=log2（kx2+4kx+3）的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：由于函數(shù)f（x）=log2（kx2+4kx+3）的定義域?yàn)镽則kx2+4kx+3＞0對任意的x恒成立然后分k=0和k≠0進(jìn)行討論即可．
解答：∵函數(shù)f（x）=log2（kx2+4kx+3）的定義域?yàn)镽
∴kx2+4kx+3＞0對任意的x恒成立
∴當(dāng)k=0時(shí)3＞0對任意的x恒成立，符合題意
當(dāng)k≠0時(shí)要使kx2+4kx+3＞0對任意的x恒成立只需即可，此時(shí)
綜上所述k
故選B
點(diǎn)評：此題主要考查了恒成立的問題．解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為kx2+4kx+3＞0對任意的x恒成立然后利用數(shù)形結(jié)合的思想將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)g（x）=kx2+4kx+3的圖象恒在x軸上方！要注意k=0不能漏掉討論！
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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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