在區(qū)間[-2，4]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|2x|＜a的概率為
2
3
，則實數(shù)a=
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：解不等式|2x|＜a，可得-
a
2
＜x＜
a
2
，以長度為測度，即可求在區(qū)間[-2，4]上隨機取一實數(shù)x，該實數(shù)x滿足|2x|＜a的概率為
2
3
，即可得到的參數(shù)a．
解答： 解：解不等式|2x|＜a，可得-
a
2
＜x＜
a
2
，以長度為測度，
則區(qū)間長度為a，
又在區(qū)間[-2，4]上，∴區(qū)間長度為4-（-2）=6，
則在區(qū)間[-2，4]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|2x|＜a的概率
a
6
=
2
3
，
則a=4，
故答案為：4．
點評：本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是解不等式，確定其測度．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x|x2＞1}，N={x|0＜x＜2}，則集合N∩∁UM=（　　）
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|0≤x≤1}
D、{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（1-i）（1+2i），其中i為虛數(shù)單位，則
.
z
的實部為（　　）
A、-3B、1C、-1D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的S值為（　�。�
A、14B、20C、30D、55

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入s=1，i=2，則輸出的s的值為（　　）
A、7B、8C、9D、11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c均為正數(shù)．
（Ⅰ）求證：a2+b2+（
1
a
+
1
b
）2≥4
2
；
（Ⅱ）若a+4b+9c=1，求證：
9
a
+
4
b
+
1
c
≥100．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市規(guī)定，高中學生在校期間須參加不少于80小時的社區(qū)服務才合格．某校隨機抽取20位學生參加社區(qū)服務的數(shù)據(jù)，按時間段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（單位：小時）進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求抽取的20人中，參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生人數(shù)；
（Ⅱ）從參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生中任意選取2人，求所選學生的參加社區(qū)服務時間在同一時間段內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b∈{-2，-1，1，2}
（Ⅰ）求直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的概率；
（Ⅱ）求直線y=ax+b與圓x2+y2=1有公共點的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線y=ax2-lnx在點（1，a）處的切線平行于x軸，則a=
 
．

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