在平面向量中有如下定理:設(shè)點O,P,Q,R為同一平面內(nèi)的點,則P、Q、R三點共線的充要條件是:存在實數(shù)t,使
.試?yán)迷摱ɡ斫獯鹣铝袉栴}:
如圖,在ΔABC中,點E為AB邊的中點,點F在AC邊上,且CF=2FA,BF交CE于點M,設(shè)
,則x+y=
因為點B、M、F三點共線,則存在實數(shù)t,
使
.
又
,
,則
.
因為點C、M、E三點共線,則
,所以
.故
,
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知A、B、C三點共線,O是該直線外的一點,且滿足
,則
的值為( )
A.1 B.2 C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知A(-3,0),B(0,),O為坐標(biāo)原點,點C在第二象限,且∠AOC=60°,
→=λ→+→,則實數(shù)λ的值是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△
ABC中,已知
AM︰
AB =1︰3,
AN︰
AC =1︰4,
BN與
CM交于點
P,且
,試 用
表示
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如下圖,在△ABC中,設(shè)
=
,
=
,AP的中點為Q,BQ的中點為R,CR的中點為P,若
=m
+n
,則
( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知:
,則下列關(guān)系一定成立的是( )
A.A,B,C三點共線 | B.A,B,D三點共線 |
C.C,A,D三點共線 | D.B,C,D三點共線 |
查看答案和解析>>