已知非零向量數(shù)學(xué)公式滿足數(shù)學(xué)公式，求證：數(shù)學(xué)公式．

證明：∵|=|?=?=，
又∵為非零向量，
∴．
分析：把已知的等式兩邊平方，可得這兩個(gè)非零向量的數(shù)量積等于零，從而得到兩個(gè)非零向量垂直．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，兩個(gè)向量垂直的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量列{an}滿足：a1=（1，1），且an=（xn，yn）=
12
（xn-1-yn-1，xn-1+yn-1） （n＞1，n∈N），令|an|=bn．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)n∈N*，設(shè)cn=bnlog2bn，試問是否存在正整數(shù)m，使得cm＜cm+1？若存在，請(qǐng)求出m的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
滿足|
b
|=
2
，且（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
1
4
．
（Ⅰ）求|
a
|；
（Ⅱ）當(dāng)
a
•
b
=
3
2
時(shí)，求向量
a
與
b
的夾角θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
滿足|a|=1，且(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=   
1
2
．
（1）求|
b
|；
（2）當(dāng)
a
•
b
= 
1
2
時(shí)，求向量
a
與
b
的夾角θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，且（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
3
4
．
（1）求|
b
|；            
（2）當(dāng)
a
•
b
=-
1
4
時(shí)，求向量
a
與
a
+2
b
的夾角θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知非零向量滿足,且.

(1)求;   (2)當(dāng)時(shí),求向量與的夾角的值.

 

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