Question

已知函數(shù)y=kx+3（k為參數(shù)）為實(shí)數(shù)集R上的減函數(shù)，則函數(shù)y=ksinx，x∈(

π

2

，π)的單調(diào)性為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)y=kx+3（k為參數(shù)）為實(shí)數(shù)集R上的減函數(shù)可判斷k＜0，進(jìn)而再由正弦函數(shù)y=sinx在x∈(

π

2

，π)上是單調(diào)遞減的，可得到函數(shù)y=ksinx，在x∈(

π

2

，π)上是單調(diào)性，從而可得到答案．

解答：解：∵函數(shù)y=kx+3（k為參數(shù)）為實(shí)數(shù)集R上的減函數(shù)，∴k＜0
∵函數(shù)y=sinx，在x∈(

π

2

，π)上是單調(diào)遞減的，
故函數(shù)y=ksinx，在x∈(

π

2

，π)上是單調(diào)遞增的．
故答案為：增函數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷．高考對(duì)三角函數(shù)的考查以基礎(chǔ)題為主，一定要注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累．