Question

已知e是自然對數(shù)底數(shù)，若函數(shù)y=

e

ex-x+a

的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．a(chǎn)＜-1

B．a(chǎn)≤-1

C．a(chǎn)＞-1

D．a(chǎn)≥-1

Answer 1

∵e是自然對數(shù)底數(shù)，若函數(shù)y=

e

ex-x+a

的定義域為R，
∴e^x-x+a＞0，在R上恒成立，
令f（x）=e^x-x，只要求出f（x）的最小值即可，
∴f′（x）=e^x-1=0，解得x=0，
∴f（x）的最小值為f（0）=1，
∴1+a＞0，
∴a＞-1，
故選C．